Tablas de frecuencias con datos agrupados

Cuando los valores de la variable son muchos, conviene agrupar los datos en intervalos o clases para así realizar un mejor análisis e interpretación de ellos. 

• Para construir una tabla de frecuencias con datos agrupados, conociendo los intervalos, se debe determinar la frecuencia absoluta (fi) correspondiente a cada intervalo, contando la cantidad de datos cuyo valor está entre los extremos del intervalo. Luego se calculan las frecuencias relativas y acumuladas, si es pertinente.

• Si no se conocen los intervalos, se pueden determinar de la siguiente manera:

- Se busca el valor máximo de la variable y el valor mínimo. Con estos datos se  determina el rango. 

 - Se divide el rango en la cantidad de intervalos que se desea tener,(por lo general se determinan 5 intervalos de lo contrario es ideal que sea un numero impar por ejemplo 5, 7, 9)  obteniéndose así la amplitud o tamaño  de cada intervalo. 

 - Comenzando por el mínimo valor de la variable, que será el extremo inferior del primer intervalo, se suma a este valor la amplitud para obtener el extremo superior  y así sucesivamente.

En un centro comercial, se consultó la edad a todas las personas que entraban entre las 12:00 h y 12:30 h. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

- Construye una tabla de frecuencias cuyos datos estén agrupados en ocho intervalos.

1°Para poder construir la tabla de frecuencias lo primero que debemos hacer es calcular el rango.

El rango da la idea de proximidad de los datos a la media. Se calcula restando el dato menor al dato mayor.

El dato mayor y el menor lo hemos destacado con color rojo:

Dato mayor - dato menor =  73 - 1 =  72

Por lo tanto; Rango = 72

2° En el problema nos dicen que debemos agruparlo en 8 intervalos o clases, con este dato podemos calcular la amplitud o tamaño de cada intervalo, dividiendo el valor del rango por la cantidad de intervalos que se desean obtener (en este caso son 8).

72 / 8 = 9

Por lo tanto la amplitud de cada intervalo será de 9

- El valor de la amplitud se redondea al número inmediato superior de acuerdo a la cantidad de decimales que tienen los datos o según la precisión con que se desea trabajar.

- Puede haber intervalos con distinta amplitud.

- Puede haber intervalos con amplitud indefinida (interalos abiertos)

3° Ahora podemos comenzar a construir la tabla de frecuencias:

Hay distintas formas de construir los intervalos dependiendo del tipo de variable que estemos trabajando.